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Sto cercando di convertire un int in una custom galleggiante, in cui l’utente specifica il numero di bit riservati per l’exp e mantissa, ma non capisco come la conversione funziona. La mia funzione assume un valore di tipo int e e int exp per rappresentare il numero (valore * 2^exp) io.valore di e = 12, exp = 4, restituisce 192. ma non riesco a capire il processo che devo fare per modificare queste impostazioni. Ho cercato per giorni e giocare con gli standard IEEE convertitore di applicazioni web ma non riesco a capire che cosa il processo di normalizzazione. Come vedo che la sua “spostare il punto di binario e regolare l’esponente” ma non ho idea di che cosa questo significa, qualcuno mi può dare un esempio di andare fuori? Anche io non riesco a capire che cosa l’esponente di bias. L’unica info che ho è che basta aggiungere un numero al vostro esponente, ma non capisco perché. Ho cercato su Google per esempio posso capire, ma questo non facendo alcun senso per me

È l’equivalente binario di 0,01 –> 1e-2 IOW: spostare la mantissa destra/sinistra e aggiungere/sottrarre al conte, per l’esponente.
Se il valore è 12 e siamo in un valore binario è 00001100. Che deve essere spostata su essere 11000000 x 2^-4, e poi ci dimentichiamo il bit all’estrema sinistra (dato che è “sempre” 1) e dire questo è [1]1000000 x 2^-4.
Puoi chiarire cosa intendi per “non riesco a capire il processo che devo fare per cambiare queste”? Vuoi dire che non sono sicuri di come cambiare loro quando si esegue l’addizione/moltiplicazione?Suola Sandali Bianca Sandali Gomma Suola fvgI7ybm6Y
Come faccio a prendere decimale 12, e farne una mantissa normalizzata, quindi regolare l’exp parte di conseguenza
così come faccio a sapere quante volte ha bisogno di essere cambiata? Come se l’utente specifices 4 bit per la mantissa, e il valore è 3, come faccio a sapere a spostare 0011 oltre a 1000? Potrei quindi qualcosa come ottenere max_val = pow(2,<specificato mant. bit>)-1 quindi valore di spostamento(0011) giusto fino a quando il valore > max_val, e sono dotati di un contatore di tenere traccia di quante volte posso fare questo?

L’autore | 2015-03-01

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5 risposte

  1. 17

    Un numero in virgola mobile è normalizzato quando si forza la parte intera della sua mantissa essere esattamente 1 e consentire la sua frazione, di essere quello che ci piace.

    Per esempio, se dovessimo prendere il numero 13.25, che è 1101.01Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH in binario, 1101 sarebbe la parte intera e 01 sarebbe la parte frazionaria.

    Ho potuto rappresentare 13.25 come 1101.01*(2^0), ma questo non è normalizzata perché la parte intera non è 1. Tuttavia, ci sono permesso di spostare la mantissa a destra di una cifra se si aumenta l’esponente da 1:

    												
    													
    													
    													1101.01
    													*(
    													2
    													^
    													0
    													)
    													
    													
    													=
    													
    													
    													110.101
    													*(
    													2
    													^
    													1
    													)
    													
    													
    													Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    													=
    													
    													
    													11.0101
    													*(
    													2
    													^
    													2
    													)
    													
    													
    													=
    													
    													
    													1.10101
    													*(
    													2
    													^
    													3
    													)
    												
    												

    Questa rappresentazione 1.10101*(2^3) è la forma normalizzata di 13.25.


    Detto questo, sappiamo che i numeri in virgola mobile normalizzata sempre venire in forma 1.fffffff * (2^exp)

    Per motivi di funzionalità, non ci preoccupiamo di riporre la 1 integer parte nella rappresentazione binaria, a far finta che c’è. Quindi, se dovessimo dare la tua misura di tipo a galleggiante a 5 bit per la mantissa, vogliamo sapere i bit 10100 sarebbe in realtà stanno per 1.10100 .

    Ecco un esempio con standard 23 bit di mantissa:

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    Come per l’esponente di bias, diamo un’occhiata a 32 bit standard float formato, in cui è suddiviso in 3 parti: 1 bit di segno, 8 bit esponente, e 23 bit della mantissa:

    												
    													s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
    												
    											

    Esponenti 00000000 e 11111111 hanno scopi speciali (come in rappresentanza di Inf Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH e NaN), quindi con 8 bit esponente, possiamo rappresentare 254 diversi esponenti, dire 2^1 per 2^254, per esempio. Ma cosa succede se vogliamo rappresentare 2^-3? Come facciamo a ottenere esponenti negativi?

    Il formato consente di risolvere questo problema da automaticamente sottraendo 127 dall’esponente. Quindi:

    • 0000 0001 sarebbe 1 -127 = -126
    • 0010 1101 sarebbe 45 -127 = -82
    • 0111 1111 sarebbe 127-127 = 0Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    • 1001 0010 sarebbe 136-127 = 9

    Questo cambia l’esponente gamma da 2^1 ... 2^254 per 2^-126 ... 2^+127 così possiamo rappresentare esponenti negativi.

    Originale L’autore eigenchris

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  2. 4

    “Processo di normalizzazione” converte l’input in una gamma selezionata.

    binary32 si aspetta che il significante (non mantissa) per essere nel range 1.0 <= s < 2.0 meno che il numero minimo esponente.

    Esempio:

    value = 12, exp = 4 è la stessa

    value = 12/(2*2*2), exp = 4 + 3

    value = 1.5, exp = 7

    Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH

    Dal momento che il significante ha sempre una cifra di 1 (a meno che il numero ha un minimo esponente), non c’è bisogno di memorizzare. E invece di archiviare l’esponente come 7, un bias di 127, è aggiunto ad esso.

    value = 1.5 decimale –> 1.1000…000 binario –> 0.1000…000 binario memorizzato (23 bit)

    exp = 7 –> bias exp 7 + 127 –> 134 decimale –> 10000110 binario

    Modello binario memorizzato è la concatenazione di “segno”, “significante con un leader 1 bit implicito” e un “bias ” esponente”

    												
    													0
    													
    													
    													10000110
    													
    													
    													1000.
    													..
    													000
    													
    													
    													(
    													1
    													
    													
    													+
    													
    													
    													8
    													
    													
    													+Biagiotti Traspirante E Sandali Alta Qualità Morbido Donna Laura zVULqMpGS
    													
    													23
    													
    													
    													=
    													
    													
    													32
    													
    														bits
    													)
    												
    											

    Quando l’esponente polarizzato è 0 – il valore minimo, il bit implicito è 0 e così piccoli numeri come 0.0 possono essere memorizzati.

    Quando l’esponente polarizzato è 255 – il valore massimo, i dati memorizzati non rappresenta più la finite di numeri, ma di “infinito” e “Non-a-numeri”.Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH

    Controllare il link di riferimento per ulteriori dettagli.

    Originale L’autore chux

  3. 3

    Tommy — chux e eigenchris, insieme con gli altri hanno fornito ottime risposte, ma se sto guardando i tuoi commenti correttamente, sembra essere ancora alle prese con i dadi-e-bulloni di “come faccio a prendere queste informazioni e quindi utilizzare questo nella creazione di un custom float rappresentazione in cui l’utente specifica il numero di bit per l’esponente?” Non sento male, è chiaro come il fango la prima dozzina di volte che si va attraverso di essa. Penso di poter prendere una pugnalata a compensazione.

    Si ha familiarità con ieee-754 Singola Precisione in virgola Mobile rappresentazione di:

    Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    												
    													IEEE
    													-
    													754
    													
    													
    													Single
    													
    													
    													Precision
    													
    													
    													Floating
    													
    													
    													Point
    													
    													
    													Representation
    													
    														of
    													
    													(
    													13.25
    													)
    													
    													
    													0
    													
    													
    													1
    													
    														Catawiki Rossetti Fratelli Wpoxiutkz Sandali Women roxBhCtQds
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													1
    													
    													
    													0
    													
    													
    													1
    													
    													Scarpe Ballerine Cinturino Scarpe Scarpe BambinaFiocco Con Ballerine Cinturino Con BambinaFiocco Ygv76Ibymf0
    													
    													
    													1
    													
    													
    													0
    													
    													
    													1
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0Megalight Sneakers Optic Scontato Mesh Uomo Lotto In Blu K1lJFc
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													Connolly Tutto Muore Ciã' John Che nPO80wk0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													|-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    													
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    													
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-
    													
    													
    													-|
    													
    													
    													|
    													s
    													|
    													
    														exp
    													
    													|
    													
    														mantissa
    													
    													|
    												
    											

    Che il 1-bit sign-bit, 8-bit biased exponent (a 8-bit in eccesso 127 notazione) e per il restante 23-bit mantissa.

    Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH

    Quando si consente all’utente di scegliere il numero di bit dell’esponente, si sta andando ad avere per rielaborare l’esponente notazione a lavorare con il nuovo utente-limite scelto.

    Cosa cambia?

    • Cambia la sign-bit manutenzione — Non.

    • Cambia la mantissa manutenzione — Non
      (è convertire la mantissa/significante di “nascosto” il formato).

    Quindi l’unica cosa che avete bisogno di concentrarsi su è exponent handling.

    Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH

    Come approccio? Recall, la corrente di 8 bit di esponente in quello che viene chiamato in eccesso 127 notazione (dove 127 rappresenta il valore più grande per 7 bit, consentendo a qualsiasi bias essere contenuta ed espressa, all’interno dell’attuale 8-bit limite. Se l’utente sceglie di 6 bit come l’esponente di dimensioni, allora che cosa? Sarà necessario fornire un metodo simile per garantire che si dispone di un numero fisso di rappresentare il nuovo in eccesso-## notazione che il limite di utenti.

    Prendere un 6-bit limite di utenti, quindi una scelta imparziale esponente valore potrebbe essere tentato come 31 (il più grande dei valori che possono essere rappresentati in 5-bits). Al che si potrebbe applicare la stessa logica (prendendo la 13.25 esempio di cui sopra). La tua rappresentazione binaria del numero è 1101.01 a cui si spostare il decimale 3 positions to the left per ottenere 1.10101 che ti dà un esponente di bias di 3.

    Nel 6-bit exponent26 To And Hack Swords 1 Stepswith Pictures How Sandals m0Nw8n caso si dovrebbe aggiungere 3 + 31 per ottenere il vostro excess-31 notation per l’esponente: 100010, poi mettere la mantissa in “nascosto” formato (cioè cadere il leader 1 da 1.10101 con conseguente personalizzata Tommy Precisione di Rappresentazione:

    												
    													IEEE
    													-
    													754
    													
    													
    													Tommy
    													
    													
    													Precision
    													
    													
    													Floating
    													
    													
    													PointRame Sandali Online Kors Vendita S8jiha1m Michael Zeppa Donna mwn8vN0
    													
    													
    													Representation
    													
    														of
    													
    													(
    													13.25
    													)
    													
    													
    													0
    													
    													
    													1
    													
    													
    													Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    													
    													1
    													
    													
    													0
    													
    													
    													1
    													
    													
    													0
    													
    													
    													1
    													
    													
    													0
    													
    													
    													1
    													
    													
    													0
    													
    													
    													0
    													
    Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH |- - - -Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH - - - - - - - - - - - - - -Mary Women Crocs JaneShoes S Shayna Qoo10 wknOP0 - - - - - - - - - - - Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH - - -| | s | exp | mantissa Flat Leather Susa Flat Sandal Susa Leather rBoWxCde|

    Con 1-bit sign-bit, 6-bit biased exponent (a 6-bit in eccesso-31 notazione) e per il restante 25-bit mantissa.

    Le stesse regole si applicano per invertire il processo di ottenere il vostro numero in virgola mobile indietro da sopra la notazione. (usando solo 31 invece di 127 per eseguire il bias di fuori dell’esponente)

    Speriamo che questo aiuta in qualche modo. Non vedo molto altro si può fare se si sta veramente andando per consentire a un utente selezionato esponente dimensioni. Ricordate, standard IEEE-754 non era qualcosa che è stato indovinato e un sacco di buon ragionamento e trade-off è andato in arrivo al 1-8-23 segno esponente mantissa layout. Tuttavia, penso che il tuo esercizio fa un grande lavoro a richiedere con fermezza comprendere standard.

    Ora si è completamente perso e non si rivolge in questa discussione è che gli effetti che questo avrebbe sulla gamma di numeri che possono essere rappresentati in questo Custom Precision Floating Point RepresentationSandals Plum Black Hip Hp8014403 Hopamp; Platform Woman srCQdthxB. Non ho guardato, ma il limite principale sembrerebbe essere una riduzione del MAX/MIN che potrebbe essere rappresentata.

    Originale L’autore David C. Rankin

  4. 0

    Per normalizzare la mantissa è posto il punto decimale a sinistra della sinistra non-zero cifra

    per esempio

    rappresentano 10.11 base 2 in normalizzare forma

    = 0.1011 base 2 * 2 alla seconda potenza

    base di due perché si sta lavorando con i numeri binari e la potenza di +ve 2 è perché è stato spostato il punto decimale a sinistra due volte. Ricordate che solo 4 bit sono utilizzati per le mantizza

    in modo che il mantizza sarebbe 1011

    si può dare un esempio più concreto su come questo viene fatto nel codice? Come capisco 3.1416 in binario sarebbe 11.00100100001111… quindi ho bisogno di normalizzare to1.100100100001111… x 2^1 ho l’astratto parte, ma non capisco come effettivamente implementare questo

    Originale L’autore Questionare232

    Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
  5. 0

    Per rispondere a un commento pubblicato su “come fare questo in codice’:
    (Supponendo che si tratta di un IEEE float)

    A) Estratto di un unsigned ‘esponente’ e ‘mantissa’ lo standard IEEE galleggiante.

    i) exp = 0x7F800000 & yourFloatVar;Zeppa Donna Nero K{}f0lhpm Scarpe Black Pull amp;bear Con Sandali xBdrCoWe

    //questo prende bit b1 b8 dal galleggiante. (b0 è firmato po’, b9 e la mantissa)

    ii) exp = exp >> 23; //shift a destra, in modo tale esponente di destra-oriented

    iii) exp += 127; //aggiungi il bias (127 è solo a 32 bit)

    iv) mantissa = 0x007FFFFF & yourFloatVar; //prendere scorso 23 bit float

    B) La Normalizzazione

    i)

    												
    													while
    													(
    													true
    													)
    													
    													
    													{
    													
    													
    													if
    													(
    													
    													
    													((
    													mantissa
    														Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    													
    													&
    													
    													
    													0xC0000000
    													)
    													
    													
    													!=
    													
    													
    													0x80000000
    													)
    													Bags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    													
    													
    													&&((
    													mantissa
    													
    													&
    													
    													
    													0xC0000000
    													)
    													
    													
    													!=
    													
    													
    													0x40000000
    													)
    													
    													
    													)
    													
    													
    													{
    													
    														mantissa
    													
    													=
    													
    														mantissa
    													
    													<<
    													
    													
    													1
    													;
    													
    														exponentBags Sandali DonnaAmazon ObselScarpe Bassi co ukShoesamp; amp;scarpe D29EWIH
    													
    													--;
    													
    													
    													}
    													
    													
    													else
    													
    													
    													//AKA the float has been normalized
    													
    													
    													{
    													
    													
    													break
    													;
    													
    													
    													}
    													
    													
    													}
    												
    											

    se il leader di 2 bit non sono ’01’ o ’10’ (questa è una proprietà del complemento a 2 – la condizione di normalizzazione), poi si sposta oltre la mantissa e diminuire l’esponente.

    Voglio sottolineare che questo non è affatto il più efficiente algoritmo per fare questo; volevo solo fare i passi chiari. Spero di non perdere nulla!

    Originale L’autore J. Doe

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